题目内容

18．已知命题p：?x0∈R，x02+ax0-4＜0，命题q：?x∈R，2x＜3x，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

分析 判断两个命题的真假，判断利用复合命题的真假判断选项即可．

解答 解：由方程x2+ax-4=0得，△=a2-4×（-4）=a2+16＞0，所以命题p为真命题．
当x=0时，20=30=1，所以命题q为假命题，
所以p∧q为假命题，p∧（￢q）为真命题，（?p）∧（?q）为假命题，（?p）∧q为假命题．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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8．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，则过点A，B，C，D，S的球的体积为（　　）
A．$\frac{125}{3}π$B．$\frac{250}{3}$πC．$\frac{500}{3}π$D．$\frac{550}{3}π$
9．已知数列{an}是等比数列，a1=1，a5=9，则a3等于（　　）
A．-3B．3C．±3D．$\sqrt{3}$
6．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四张卡片，现从甲、乙两个盒子中各取出1张卡片，每张卡片被取出的可能性相等；
（Ⅰ）求取出的两张卡片标号之积能被3整除的概率；
（Ⅱ）如果小王、小李取出的两张卡片的标号相加，谁的两张卡片标号之和大则谁胜出，若小王先抽，抽出卡片的标号分别为3和4，且小王抽出的两张卡片不再放回盒中，小李再抽；求小王胜出的概率．
13．已知等比数列{an}中，a1=1，a5=9，则a3=3．
3．如图所示，已知M（1，0），N（-1，0），直线2x+y-b=0与线段MN相交，则b的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]D．[0，2]
10．下列4个命题中真命题的序号是①②．
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题；
②若p：x2≥4，q：x≥2，则p是q成立的必要条件；
③若f（x）存在导函数，则“f′（x0）=0”是“x0为f（x）的极值点”的充要条件；
④若复数z1，z2满足|z1|=|z2|，则必有z1=±z2．
7．设点A（3，-1），B（-1，-4），直线过P（2，2）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
A．-3≤k≤2B．k≥2或k≤-3C．-2≤k≤3D．k≥3或k≤-2
8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函数f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

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