题目内容
已知向量
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若
∥
，则tanx的值等于 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：三角函数的求值,平面向量及应用
分析：由向量共线的坐标表示列式得到sin(2x+
)=
，然后结合x的范围求出x的值，则tanx的值可求．
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：
解：∵
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），
由
∥
，得1×sin2x-2sin2x=0，
即sin2x+cos2x-1=0，
∴
sin(2x+
)=1，sin(2x+
)=
．
∵x∈（0，π），
∴2x+
∈（
，
），
∴2x+
=
．
则x=
．
∴tanx=tan
=1．
故答案为：1．
| a |
| b |
由
| a |
| b |
即sin2x+cos2x-1=0，
∴
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∵x∈（0，π），
∴2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
∴2x+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则x=
| π |
| 4 |
∴tanx=tan
| π |
| 4 |
故答案为：1．
点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了三角函数值的求法，关键是注意角的范围，是基础题．
练习册系列答案
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下列命题中：
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为若函数f（x）=x2+x-a，则使得“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
| C、0＜a＜2 | ||
D、-
|
将函数f（x）=
sin2x+
cos2x的图象向右平移
个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍得到函数y=g（x）的图象，下面结论正确的是（ ）
| 2 |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、函数y=g（x）在[0，
| ||
B、函数y=g（x）图象的一个对称中心为（
| ||
C、函数y=g（x+φ）为偶函数时，其中一个φ=-
| ||
D、函数y=g（x）图象关于直线x=
|
已知f（x）=ax和g（x）=bx是指数函数，则“f（2）＞g（2）”是“a＞b”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |