题目内容

设函数f（x）=e
x
2
-m在区间（1，2）内有零点，则m的取值范围是
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数零点存在定理可知f（1）f（2）＜0，可求m的范围．
解答： 解：由题意，因为函数f（x）在（1，2）内有零点，所以f（1）f（2）＜0，即(e
1
2
-m)(e-m)＜0，解得e
1
2
＜m＜e；
故答案为：（e 
1
2
，e）．
点评：本题考查了函数零点成直线定理的运用；如果函数在（a，b）内有零点，那么f（a）f（b）＜0．
练习册系列答案
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如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=3，AB=4，DA=6
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a
x
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1
2
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π
2
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3
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π
12
，2）．
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π
4
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2
，则实数x的值是
 
．
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1
2
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