Question

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（ i=1，2，…，8），其回归直线方程是

?

y

=

1

3

x+a且x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，则实数a的值是（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答： 解：∵x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，
∴

.

x

=

6

8

=

3

4

，

.

y

=

3

8

，
∴这组数据的样本中心点是（

3

4

，

3

8

），
把样本中心点代入回归直线方程

∧

y

=

1

3

x+a得：

3

8

=

1

3

×

3

4

+a，
解得a=

1

8

，
故选B．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．属于基础题．