题目内容
11．f（x）=x•ex-1的零点个数为1个．分析 求出函数的导数，推出函数的极值，以及函数的单调性，然后求解实数a的取值集合．
解答 
解：函数f（x）=x•ex-1，
可得y′=ex+x•ex=（x+1）ex．
x=-1时，y′=0，
x＜-1时，y′＜0，函数是减函数，
x＞-1时，y′＞0，函数是增函数，
x=-1时，y=x•ex与取得极小值：$\frac{1}{e}-1$．
令y=x•ex，x＜0时，y＜0；x＞0，y＞0，如图：
函数y=x•ex与y=1有且只有一个交点．
f（x）=x•ex-1的零点个数为：1个．
故答案为：1．
点评 本题考查函数的极值以及函数的单调性的判断，考查转化思想以及分类讨论思想的应用，是中档题．
练习册系列答案
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20．
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上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数的平均数），则输出的值是（ ）
一天中对某人的心跳检测了8次，得到如表所示的数据| 检测次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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