Question

求半径为10，且与直线4x+3y-70=0相切于点A（10，10）的圆的方程．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设圆心坐标为（a，b），利用半径为10，且与直线4x+3y-70=0切于点A（10，10），建立方程组，求出圆心坐标，即可求得圆的方程．

解答： 解：设要求的圆心的坐标为C（a，b），则由

b-10 a-10 •(- 4 3 )=-1 (a-10)2+(b-10)2=100

，求得

a=18 b=16

，或 

a=2 b=4

，
∴要求的圆的方程为（x-18）²+（y-16）²=100，或（x-2）²+（y-4）²=100．

点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标，是解题的关键，属于基础题．