Question

7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，则$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　　）

• A． 12
• B． $8+\sqrt{13}$
• C． 4
• D． 13

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积运算公式，即可求出$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，
则$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$=2${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$
=2×${|\overrightarrow{a}|}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos120°
=2×2²-2×5×（-$\frac{1}{2}$）
=13．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算公式与应用问题，是基础题．