题目内容

18．函数f（x）=x2+bx-3（b∈R）的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．不确定

分析 要求函数的零点，即为研究方程的根，因此只需用判别式判断该二次方程的根的个数即可．

解答 解：函数f（x）=x2+bx-3（b∈R）的零点即为x2+bx-3=0的根，
因为△=b2-4×1×（-3）=b2+12＞0．
所以该二次方程有两个不相等的实数根，
所以函数f（x）=x2+bx-3（b∈R）有2个零点．
故选C．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，一般的它们之间是可以相互转化的．

练习册系列答案
相关题目
13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{2-x}}，x＜2\\{log_3}（x+1），x≥2\end{array}\right.$若对任意的x∈R，af2（x）≥4f（x）-1成立，则实数a的最小值为3．
9．在正四面体的4个面上分别写着1，2，3，4．将4个这样的均匀正四面体投掷于桌面上，与桌面接触的4个面上的4个数的乘积被4整除的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{9}{64}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{13}{16}$
6．已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一条渐近线方程为（　　）
A．y=4xB．y=$\frac{1}{4}$xC．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x
13．求下列函数的单调区间：
（1）y=1-sinx
（2）y=sin$\frac{x}{2}$
（3）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
（4）y=1+sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{1}{2}$x）
3．如图，已知D是△ABC边BC上一点．
（1）若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面积；
（2）当∠BAC=90°时，若$BD：DC：AC=2：1：\sqrt{3}$，且$AD=4\sqrt{2}$，求DC的长．
10．直线y=$\frac{1}{2}$x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为（　　）
A．2B．ln2+1C．ln2-1D．ln2
7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，则$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　　）
A．12B．$8+\sqrt{13}$C．4D．13
8．定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log3x，则方程$f（x）=f（0）-\frac{1}{3}$在区间（0，10）内所有的实根之和为30．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网