题目内容

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx•lgy最大值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知利用lgxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2即可得出．
解答： 解：∵x＞1，y＞1，∴lgx＞0，lgy＞0，
∴lgxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2=(
4
2
)2=4，当且仅当x=y=100时取等号．
故答案为：4．
点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少
1
2
x%，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，则a的值为
 
．
命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是
 
，非P是
 
．
函数f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上为减函数，则实数a的取值范围为
 
．
如图，在四边形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，
AB
•
BD
=
BD
•
DC
=0，|
AB
|•|
BD
|+|
BD
|•|
DC
|=4，则（
AB
+
DC
）•
AC
的值为
 
．
若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，则xy的最小值是
 
．
设f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，则f[f（-3）]等于
 
．
已知x，y均为非负数，且
1
x
+
3
y+2
=3，则3x+y的最小值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网