题目内容

函数f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上为减函数，则实数a的取值范围为
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用函数的单调性的性质可得3-2a＞-a2+2a2-5，由此解得实数a的取值范围．
解答： 解：由函数f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上为减函数，可得3-2a＞-a2+2a2-5，解得-4＜a＜2，
故答案为：（-4，2）．
点评：本题主要考查减函数的定义，函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥面PDC．
给出下列命题：
①存在实数α，使得sinα•cosα=1成立；
②存在实数α，使得sinα+cosα=
3
2
成立；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
④x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）的一条对称轴；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
其中正确命题的序号有
 
．
在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若这个三角形只有一解，则x的取值范围为
 
．
设F1，F2分别为椭圆
x2
3
+y2=1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若
F1A
=3
F2B
，则点A的坐标是
 
．
x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx•lgy最大值为
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数y=f（4x）+f（4x+2）的最大值是
 
．
抛物线C：y2=2x与直线l：y=x-
1
2
交于A，B两点，则|AB|=
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论正确的是
 
（填序号）
①存在x0∈R，使得f（x0）=0
②函数y=f（x）的图象是中心对称图形
③若x0是函数y=f（x）的极小值点，则函数y=f（x）在区间（-∞，x0）上是减函数
④若f′（x0）=0，则x0是函数y=f（x）的极值点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网