题目内容
设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，则a的值为 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：依题意，a2-a+1=3或a2-a+1=a，解方程即可求得a，再结合集合元素的互异性确定a．
解答：
解：∵A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，
则a2-a+1=3或a2-a+1=a，
解得a=2或a=-1或a=1，
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足要求，
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足要求，
当a=1时，A={1，3，1}，不满足集合元素的互异性，
故a=-1或a=2．
故答案为：-1或2．
则a2-a+1=3或a2-a+1=a，
解得a=2或a=-1或a=1，
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足要求，
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足要求，
当a=1时，A={1，3，1}，不满足集合元素的互异性，
故a=-1或a=2．
故答案为：-1或2．
点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查集合元素的互异性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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