Question

 已知函数f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

（1）画出函数f（x）的图象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范围．

Answer 1

考点：函数图象的作法

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：（1）作函数f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

的图象；
（2）由图象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．

解答： 解：（1）作函数f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

的图象如下，

（2）由图象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．

点评：本题考查了函数的图象的作法及图象的应用，属于中档题．