题目内容

方程3x=x+2解的个数是
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：构造函数y=3x，y=x+2，画出图象函数图象的交点个数即可．
解答： 解：构造函数y=3x，y=x+2，画出图象，
有2个交点，
∴方程3x=x+2解的个数是2，


故答案为：2
点评：本题考查了函数的图象，运用图象求解方程的解的个数，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
求函数f（x）=2x2-3x+3的单调区间．
如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．
（1）证明：DA平分∠BDE；
（2）若AB=4，AE=2，求CD的长．
以下命题正确的个数为
 
．
①因为数列可以看出函数，所以每个数列均有通项公式；
②引入向量坐标的理论依据是平面向量的分解定理；
③由于矩阵与行列式都用行与列的形式呈现数据，因此两者本质上没区别；
④确定一条直线的基本要素是点和方向，两者缺一不可；
⑤过点P（x0，y0）且与向量
d
=(u，v)平行的直线方程是
x-x0
u
=
y-y0
v
．
已知函数fn（x）=anx3+bnx2+cnx，满足
an+1
an
=
bn+1
bn
=
cn+1
cn
=q（q＞1，q为常数），n∈N*，给出下列说法；
①函数fn（x）可以为奇函数；
②若函数f1（x）在R上单调递增，则对于任意正整数n，函数fn（x）都在R上单调递增；
③若x0是函数fn（x）的极值点，则x0也是函数fn+1（x）的极值点；
④若b12＞3a1c1，则对于任意正整数n函数fn（x）在R上一定有极值．
以上说法中所有正确的序号是（　　）
A、①②③④B、②③
C、②③④D、②④
本题满分某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级一二三四五
频率0.050.35m0.350.10
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
解下列不等式：
（1）|x-1|+|x-2|＜2；         
（2）0＜x-
1
x
＜1．
求圆x2+y2=45到4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标．
 已知函数f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）画出函数f（x）的图象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范围．

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