题目内容
若A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
≥1}，则A∩（∁RB）（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-1，0） |
| B、（0，3） |
| C、（-1，0）∪[1，3） |
| D、（-1，0]∪（1，3） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
不等式
≥1，
当x＞0时，解得：x≤1，此时B=（0，1]；
当x＜0时，解得：x≥1，矛盾，舍去，
∵全集为R，
∴∁RB=（-∞，0]∪（1，+∞），
则A∩（∁RB）=（-1，0]∪（1，3）．
故选：D．
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
不等式
| 1 |
| x |
当x＞0时，解得：x≤1，此时B=（0，1]；
当x＜0时，解得：x≥1，矛盾，舍去，
∵全集为R，
∴∁RB=（-∞，0]∪（1，+∞），
则A∩（∁RB）=（-1，0]∪（1，3）．
故选：D．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| A、32 | ||
B、
| ||
| C、48 | ||
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在复平面内所对应的点在（ ）
| 2+i |
| i |
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（1）p：cosα=cosβ；q：sinα=sinβ；
（2）p：
=-1；q：y=f（x）是奇函数；
（3）p：A∪B=B；q：∁UB⊆∁UA；
（4）p：m＜2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（1）p：cosα=cosβ；q：sinα=sinβ；
（2）p：
| f(-x) |
| f(x) |
（3）p：A∪B=B；q：∁UB⊆∁UA；
（4）p：m＜2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
| A、（1）（3） | B、（3）（4） |
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| 1-i |
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| D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |