题目内容
已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么（ ）
A、0≤x≤
| ||
B、
| ||
C、π≤x≤
| ||
D、
|
考点：余弦函数的图象,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数和余弦函数的单调性即可得到结论．
解答：
解：当x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，则
π≤x≤2π，
若y=sinx是减函数，
则
≤x≤
，
∴若同时满足条件，
则π≤x≤
，
故选：C．
π≤x≤2π，
若y=sinx是减函数，
则
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴若同时满足条件，
则π≤x≤
| 3π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的单调性的应用，要求熟练掌握三角函数的单调性的性质，比较基础．
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
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|
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| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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