题目内容

已知|
a
|=|
b
|=2,(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2,则
a
b
的夹角为______.
∵|
a
|=|
b
|=2,
∴|
a
|2=|
b
|2=4
∵(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2
展开得:|
a
|2+
a
b
-2|
b
|2=4cosθ-4=-2,
即cosθ=
1
2

又∵0≤θ≤π
故θ=
π
3

故答案为:
π
3
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