题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
∵|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=1×2×
1
2
=1，
因此(2
a
-
b
)2=4|
a
|2-4
a
•
b
+|
b
|2=4×12-4×1+22=4，
∴|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=2（舍负）．
故选：A
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）已知向量,定义（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
已知
a
、
b
均为单位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，则
a
与
b
的夹角为______．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
如图所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，设
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3
已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．
已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则
AB
•
CD
=______．
如图，O，A，B是平面上的三点，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
OP
=
P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，则
p
•（
a
-
b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6

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