题目内容

若向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=2，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
设向量
a
，
b
的夹角为θ，0°≤θ≤180°，
由题意可得
a
•
b
+
b
•
b
=2×2×cosθ+22=2，
解得cosθ=-
1
2
，∴θ=120°
故选D
练习册系列答案
相关题目
如果物体沿与变力F（x）=3x（F单位：N，X单位：M）相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W=______．
已知
a
与
b
的夹角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），则|
a
+2
b
|=______．
已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，则
a
与
b
的夹角为______．
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，
3
)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求
OP
•
CM
的取值范围．
如图所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，设
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，点，M满足
OM
=
1
2
OA
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
设平面上向量与不共线，
(1) 证明向量与垂直(2) 当两个向量与的模相等，求角．

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