题目内容

已知两空间向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
由题意可知：
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），
所以（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=4+cos2θ+sin2θ-（sin2θ+4+cos2θ）=0，
所以
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为90°．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量、，若与互相垂直，则                  
已知
a
、
b
均为单位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值为
2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，则
a
与
b
的夹角为______．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．
已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足
a
•
b
=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足
a
•
b
＞0的概率．
已知，则在上的射影为
A．；B．；C．；D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网