题目内容

计算：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：提取
2
2
后，由两角和正弦函数公式化简，再由诱导公式即可得解．
解答： 解：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）=
2
2
[
1
2
sin（
π
4
-x）+
3
2
cos（
π
4
-x）]=
2
2
sin（
π
4
-x+
π
3
）=
2
2
sin（
7π
12
-x）=
2
2
cos（
π
12
-x）
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知cos（α-
π
2
）=
3
5
，
π
2
＜α＜π，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10
实数x、y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，则m=
y-3
x+1
的取值范围为
 
．
已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为
2
3
3
，则该椎体的俯视图可以是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知y=
x
x
，则y′=
 
．
已知角α的终边经过点A（-1，
15
），则
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
 
．
下列结论中正确的是（　　）
A、Z⊆N⊆Q⊆R⊆C
B、N⊆Z⊆Q⊆C⊆R
C、N⊆Z⊆Q⊆R⊆C
D、R⊆N⊆Z⊆Q⊆C
已知直线m、n和平面α，则m∥n的必要非充分条件是（　　）
A、m、n与α成等角
B、m⊥α且n⊥α
C、m∥α且n?α
D、m∥α且n∥α
已知函数f（x）=ax2-2x+lnx+1．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=mx2+4mx+3，当a=1时，不等式f（x1）≤g（x2），x1∈（0，1]，x2∈（-∞，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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