题目内容

已知y=
x
x
，则y′=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先将函数进行化简，然后进行求导即可．
解答： 解：y=
x
x
=
x
，
则函数的f（x）的导数y′=
1
2
x
，
故答案为：
1
2
x
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），给出下列结论：
①f（3）=1；②函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和为-8．则其中正确的命题个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
正数列{an}和{bn}对任意n∈N+，an，bn，an+1成等差数列，且an+1=
bnbn+1
，判断数列{
bn
}是否为等差数列．
已知正项等比数列{an}满足2a7=3a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman
=4a1，则m+n的值为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，且与抛物线y2=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为2
2
，则椭圆C的方程为（　　）
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、
x2
2
+y2=1
C、
x2
12
+
y2
6
=1
D、
x2
12
+
y2
8
=1
计算：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）
已知直线直线l1：a1x+b1y+c1=0直线l2：a2x+b2y+c2=0相交，证明方程：a1x+b1y+c1+λ（a2x+b2y+c2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，且PD⊥底面ABCD，PD=AB，点M的是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求平面PDC与平面BDM所成锐二面角的余弦值．
已知a，b∈{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率（　　）
A、
1
27
B、
5
27
C、
1
9
D、
5
9

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