题目内容
7．已知$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+3cosα}=2$，那么tanα的值为（ ）| A． | -2 | B． | $-\frac{8}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 原式分子分母同除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，变形即可求出tanα的值．
解答 解：$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{tanα-2}{2tanα+3}$=2，解得tanα=$-\frac{8}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题．
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17．从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议．于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：
若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为（ ）
| 对此事的态度 | 好评（有利于百姓出行） | 中评（影响不大） | 差评（纯属忽悠） | 不关心 |
| 人数 | 2000 | 4000 | 3000 | 1000 |
| A． | 10 | B． | 8 | C． | 5 | D． | 3 |
18．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）-1．
（1）f（x）的图象是由y=sin x的图象如何变换而来？
（2）求f（x）的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值．
（1）f（x）的图象是由y=sin x的图象如何变换而来？
（2）求f（x）的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值．
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则y=f（x）+cos（ωx+$\frac{7π}{12}$）的增区间是[kπ-$\frac{7}{24}$π，kπ+$\frac{5π}{24}$]，k∈Z．
16．当$x=\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0）取得最小值，则函数$y=f（{\frac{3π}{4}-x}）$是（ ）
| A． | 奇函数且图象关于点$（{\frac{π}{2}，0}）$对称 | B． | 偶函数且图象关于点（π，0）对称 | ||
| C． | 奇函数且图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称 | D． | 偶函数且图象关于点$（{\frac{π}{2}，0}）$对称 |