对于任意实数k.直线y=k(x-1)与圆x2+y2-2x-2y-2=0的交点的个数是2个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．对于任意实数k，直线y=k（x-1）与圆x²+y²-2x-2y-2=0的交点的个数是2个．

分析对任意的实数k，直线y=k（x-1）恒过点（1，0），且斜率存在，（1，0）在圆x²+y²-2x-2y-2=0内，故可得结论．

解答解：对任意的实数k，直线y=k（x-1）恒过点（1，0），且斜率存在，
∵（1，0）在圆x²+y²-2x-2y-2=0内，
∴对任意的实数k，直线y=k（x-1）与圆x²+y²-2x-2y-2=0的交点的个数是2个．
故答案为：2．

点评本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=k（x-1）恒过点（1，0），且斜率存在．

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9．如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

6．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出四个命题
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$ ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$ ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正确的命题是（　　）

13．球的半径扩大到原来的n倍，其表面积和体积分别扩大到原来的（　　）倍．

n²和n³

3．已知圆的半径为4，其内接三角形的三边长分别为a，b，c，若$abc=16\sqrt{2}$，则该三角形的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

10．若双曲线经过点$（6，\sqrt{3}）$，且其渐近线方程为y=±$\frac{1}{3}$x，则此双曲线的标准方程$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

7．已知函数f（x）=x²+2ax+2．
（1）若方程f（x）=0有两不相等的正根，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（2-x）成立，且对任意x∈（0，3）都有不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设g（a）是f（x）在x∈[-5，5]的最小值，求g（a）的最大值．

8．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，函数f（x）=min{|x-1|，-x²+11}，若集合A={x|f（x）=m}中有4个元素，则实数m的取值范围是（0，2）．

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