题目内容
已知函数f（x）=
，若f（c）=-f′（c），求实数c的值．
| ex |
| x |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（c），再求出f（c），代入f（c）=-f′（c）求得c的值．
解答：
解：由f（x）=
，得f′(x)=
，
∴f′(c)=
，f（c）=
．
由f（c）=-f′（c），得-
=
，即-
=1，c=
．
| ex |
| x |
| xex-ex |
| x2 |
∴f′(c)=
| ec(c-1) |
| c2 |
| ec |
| c |
由f（c）=-f′（c），得-
| ec(c-1) |
| c2 |
| ec |
| c |
| c-1 |
| c |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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若22a+1＞(
)1-a成立，则a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-1，+∞） |
| B、（-2，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（-∞，-2） |
设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
已知向量
，
满足|
|=|
|=2，
与
的夹角为120°，则|
-
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、12 |
一个几何体的三视图尺寸如图，则该几何体的表面积为（ ）
A、4+8
| ||
| B、20 | ||
C、4+4
| ||
| D、12 |