Question

一个几何体的三视图尺寸如图，则该几何体的表面积为（　　）

• A、4+8

  3

• B、20
• C、4+4

  3

• D、12

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的表面积．

解答： 解：三视图复原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，斜高为2，
所以正四棱锥的表面积为：S_底+S_侧=2×2+4×

1

2

×2×2=12，
故选：D．

点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，本题解题的关键是用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题是一个基础题．