i是虚数单位.则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．i是虚数单位，则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}i$

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$的虚部是$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

13．某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{2}$，乙选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{3}$，各评委老师评审的结果相互独立．
（1）分别求甲、乙两名选手晋级的概率；
（2）设高二（1）班甲、乙两选手的晋级的人数为X，试求随机变量X的概率分布列．

10．若球的大圆周长为4π，则这个球的表面积为（　　）

17．

某几何体的三视图如图所示．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积．

7．已知实数a，b满足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虚数单位，若z=a+bi-4，则在复平面内，复数z所对应的点位于（　　）

4．解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

1．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（　　）

	A．	假设a，b，c都是偶数		B．	假设a，b，c都不是偶数
	C．	假设a，b，c至多有一个偶数		D．	假设a，b，c至多有两个偶数

2．我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N^*，y∈N^*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
（Ⅰ）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（3，4）与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的m值，函数f（x）=sinmx，$x∈（{0，\frac{5}{7}}]$时，不等式log_ax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

试题分类