题目内容
7．已知实数a，b满足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虚数单位，若z=a+bi-4，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出．
解答 解：实数a，b满足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虚数单位，
∴a-b+（a+b）i=4i，可得a-b=0，a+b=4，
解得a=b=2．
若z=a+bi-4，=-2+2i，则在复平面内，复数z所对应的点（-2，2）位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）
| A． | 48 | B． | 24 | C． | 12 | D． | 6 |
18．设变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=x-3y的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | -2 | D． | -8 |
15．
F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B，若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B，若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | 4 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
2．i是虚数单位，则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}i$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}i$ |
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的三棱柱中，面ABEF为正方形，点G，H，M分别是棱AB，AF，CD的中点，∠AFD=90°．