题目内容
要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+
cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m＞0），则m= ．
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由三角函数公式化简可得y=sin2x+
cos2x=2sin2（x+
），由三角函数图象的变换可得．
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：
解：∵y=sin2x+
cos2x=2（
sin2x+
cos2x）
=2（sin2xcos
+cos2xsin
）
=2sin（2x+
）=2sin2（x+
），
∴要得到函数y=2sin2x的图象只需将上面函数的图象向右平移2kπ+
，k∈Z个单位即可，
∴只需当k=0时图象向右平移
个单位即可，即m=
故答案为：
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=2（sin2xcos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴要得到函数y=2sin2x的图象只需将上面函数的图象向右平移2kπ+
| π |
| 6 |
∴只需当k=0时图象向右平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数图象的变换，属中档题．
练习册系列答案
阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目