题目内容

设i是虚数单位，则复数（1-i）2-
4+2i
1-2i
-4i2014=
 
．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和周期性即可得出．
解答： 解：（1-i）2-
4+2i
1-2i
-4i2014=-2i-
(4+2i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
+4=-2i-
10i
5
+4
=-2i-2i+4=4-4i．
故答案为：4-4i．
点评：本题考查了复数的运算法则和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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设集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=2，P为线段AD（含端点）上一个动点．设
AP
=x
AD
，
PB
•
PC
=y，记y=f（x），则f（1）=
 
； 函数f（x）的值域为
 
．
若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（
1
2
）x，则不等式f（x）≥
1
2
的解集为
 
．
若x，y∈R，设M=x2-2xy+3y2-x+y，则M的最小值为
 
．
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，在边AB，AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上的点A′处，在这种情况下，则A′E最小值=
 
．
在△ABC中，已知D是AB边上一点，
AD
=3
DB
，
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，则λ=
 
．
若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
1
3
+
a2
32a1
+
a3
33a1
+…+
a2014
32014a1
=
 
．
动点P在函数y=sin2x的图象上移动，动点Q（x，y）满足
PQ
=（
π
8
，0），则动点Q的轨迹方程为（　　）
A、y=sin（2x+
π
8
）
B、y=sin（2x-
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
4
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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