题目内容
若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
+
+
+…+
= ．
| 1 |
| 3 |
| a2 |
| 32a1 |
| a3 |
| 33a1 |
| a2014 |
| 32014a1 |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：先由条件求得a0、a1，令x=
，求得
+
+
+…
=-1，代入要求的式子计算求得结果．
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| a3 |
| 33 |
| a2014 |
| 32014 |
解答：
解：令x=0，由通项公式可得a0=1，
=
•31 •(-1)2013=-6042．
令x=
，
+
+
+…
=-1，
∴
+
+
+…
=
（
+
+
+…
）
=-
=
．
故答案为：
．
| a | 1 |
| C | 2013 2014 |
令x=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| a3 |
| 33 |
| a2014 |
| 32014 |
∴
| 1 |
| 3 |
| a2 |
| 32a1 |
| a3 |
| 33a1 |
| a2014 |
| 32014a1 |
| 1 |
| a1 |
| ||
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| a3 |
| 33 |
| a2014 |
| 32014 |
=-
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 6042 |
故答案为：
| 1 |
| 6042 |
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法中错误的是（ ）
| A、若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题． | ||||
| B、若命题p“?x∈R，x2≥0”则命题￢p为“?x∈R，x2＜0”． | ||||
| C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要条件． | ||||
D、“sinx=
|
以下有关命题的说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | ||||||
B、“cosα=-
| ||||||
| C、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0 | ||||||
| D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | ||||||
| E、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0 |
已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（ ）
| A、{0，2} |
| B、{-1，0，2} |
| C、{x|0≤x≤2} |
| D、{x|-1≤x≤2} |