Question

6．设集合A={x|-a＜x＜a}，其中a＞0，命题p：1∈A，命题q：2∈A，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是（　　）

• A． 0＜a＜1或a＞2
• B． 0＜a＜1或a≥2
• C． 1＜a≤2
• D． 1≤a≤2

Answer 1

分析 p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得：p与q必然一真一假．可得$\left\{\begin{array}{l}{1∈A}\\{2∉A}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1∉A}\\{2∈A}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，
∴p与q必然一真一假．
∴$\left\{\begin{array}{l}{1∈A}\\{2∉A}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1∉A}\\{2∈A}\end{array}\right.$（舍去），
∴1＜a≤2，
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑、集合的性质、不等式的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．