Question

1．f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈[-2，2]时，f（x）=-x²+3，则f（-3）=2．

Answer 1

分析 由f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，推理出f（x）是周期函数，且周期为4，从而f（-3）=f（1），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），
∵其图象关于直线x=2对称，∴f（4-x）=f（x），
∴f（4-x）=f（-x），
∴f（x）是周期函数，且周期为4，
∴f（-3）=f（1）=-1²+3=2．
故答案为：2．

点评 本题考查实数值的求法，涉及到函数的周期性、对称性等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．