题目内容

12．在复平面内，复数$\frac{{{{（1+\sqrt{3}i）}^2}}}{1-i}$对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则和复数的几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{{{{（1+\sqrt{3}i）}^2}}}{1-i}$=$\frac{（-2+2\sqrt{3}i）（1+i）}{（1+i）（1-i）}$=（-1+$\sqrt{3}$i）（1+i）=-1-$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$-1）i在复平面内对应的点（-1-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-1）位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则和复数的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．在直角坐标系中，曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ为参数，a＞0）过点P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲线C1与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）在C1上求一点M，使点M到直线l的距离最小，求出最小距离及点M的坐标．
3．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动$\frac{4π}{3}$弧长到达Q 点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
20．若z∈C，且i•z=1-i，则复数z=-1-i．
7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．
17．下列说法
①角α是第一象限的角，则角2α是第一或第二象限的角；
②变量“正方体的棱长”和变量“正方体的体积”属于相关关系；
③掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为偶数”的概率为$\frac{1}{2}$；
④向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．求函数f（x）=3x3-3x+1的极值．
1．已知函数g（x）=x3+3ax-2．
（1）当a为何值时，x轴为曲线y=g（x）的切线；
（2）求a的范围，使g（x）有极值，并求极大值与极小值的和；
（3）设f（x）=[$\frac{1}{3}$g′（x）-ax]ex-x2，若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．
2．已知函数f（x）=alnx-$\frac{3}{2}$x+3（y=kx+2k），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=$\frac{1}{2}$x+b（b∈R）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的极值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网