Question

如图1所示的正方体的棱长为1，沿对角面（图中阴影部分）将其分割成两块，重新拼接成如图2所示的斜四棱柱，则所得的斜四棱柱的表面积是

 

．

Answer 1

考点：棱柱的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，是由全等的两个正方形，两个全等的平行四边形，这四个面积相等，和两个求得的矩形，求出面积之和即可．

解答： 解：新四棱柱的表面由：
两个边长为1正方形，面积均为1，
两个直角边垂直的等腰直角三角形拼成的平行四边形（底和高均为1），面积均为1，
两个矩形（长为

2

，宽为1），面积均为

2

，
故全面积为：4+2

2

．
故答案为：4+2

2

；

点评：本题考查棱柱的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．