题目内容
已知抛物线y=
x2上一点P到焦点的距离为4，则点P的坐标是 ．
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考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yp+1=2，求得yp，代入抛物线方程即可求得点p的横坐标，则点P的坐标可得．
解答：
解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，2），准线方程为y=-2，
根据抛物线定义，
∴yp+2=4，
解得yp=2，代入抛物线方程求得x=±4
∴p点坐标是（±4，2）
故答案为：（±4，2）
根据抛物线定义，
∴yp+2=4，
解得yp=2，代入抛物线方程求得x=±4
∴p点坐标是（±4，2）
故答案为：（±4，2）
点评：本题主要考查抛物线的定义：抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等，常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或焦点弦的问题．
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