题目内容

双曲线
x2
16
-
y2
m
=-1的离心率为
5
3
，则m等于
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线
x2
16
-
y2
m
=-1的离心率为
5
3
，建立方程，即可求出m的值．
解答： 解：双曲线化为
y2
m
-
x2
16
=1可得a2=m，b2=16，
又离心率为
5
3
，则
m+16
m
=
25
9

解得m=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了双曲线的几何性质，双曲线离心率的求法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若α为锐角，且sin（
π
3
-α）=
1
3
，则sinα=
 
．
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π
2
）=1，则f（-
π
2
）=
 
．
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a
进行平移，且使得抛物线的焦点沿直线y=x-2移到点（2a，4a+2）处，则平移后所得的抛物线被y轴截得的弦长?=
 
．
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lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．
已知动点M到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
 
．
下列命题：
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（2）f（x）=x+
4
x
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其中正确命题的序号是
 
．
若输入的x=0，运行程序框图（如图），则输出的y值为
 
．
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A、a≤-2或a=1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1

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