题目内容
5．已知点A（1，-2），若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$=（2，3）同向，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，则点B的坐标为（ ）| A． | （4，6） | B． | （-4，-6） | C． | （5，4） | D． | （-5，-4） |
分析 点B的坐标设为（m，n），运用向量的坐标运算和模的公式，以及向量共线定理解方程即可得到所求点的坐标．
解答 解：点B的坐标设为（m，n），$\overrightarrow{AB}$=（m-1，n+2），
向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$=（2，3）同向，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，
即有（m-1）2+（n+2）2=52，3（m-1）=2（n+2），
解得m=5，n=4，（m=-3，n=-8舍去），
即有B（5，4），
故选：C．
点评 本题考查向量的坐标运算和向量的模的计算，以及向量共线定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知整数对的序列为（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第70数对是（ ）
| A． | （3，10） | B． | （4，9） | C． | （5，8） | D． | （6，7） |
16．
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{9π}$ | B． | $\frac{9π}{4}$ | C． | $\frac{4}{3π}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
13．将函数f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z） |
20．若${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{0}^{a}$x2dx，则a3等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），线段OD的中点为椭圆C的一个顶点，郭点D且斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点．