Question

15．已知整数对的序列为（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第70数对是（　　）

• A． （3，10）
• B． （4，9）
• C． （5，8）
• D． （6，7）

Answer 1

分析 根据括号内的两个数的和的变化情况找出规律，然后找出第70对数的两个数的和的值以及是这个和值的第几组，然后写出即可．

解答 解：（1，1），两数的和为2，共1个，
（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，
（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个
…
（1，n），（2，n-1），（3，n-2），…（n，1），两数的和为n+1，共n个
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，
∴第70对数是两个数的和为13的数对中，
对应的数对为（1，12），（2，11），（3，10），（4，9）…（12，1），
则第70对数为（4，9），
故选：B

点评 本题是对数字变化规律的考查，规律比较隐蔽，观察出括号内的两个数的和的变化情况是解题的关键．考查学生的归纳能力．