题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn满足S10=S21，则下列结论正确的是（ ）
| A、数列{Sn}有最大值 |
| B、数列{Sn}有最小值 |
| C、a15=0 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由S10=S21，可得S21-S10=a11+a12+…+a19+a20+a21=0，根据等差数列的性质可得a16=0，结合等差数列为递减数列，可得d小于0，从而得到a15大于0，a16小于0，从而得到正确的选项．
解答：
解：∵S10=S21，
∴S21-S10=a11+a12+…+a19+a20+a21=0，
根据等差数列的性质可得，a16=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a15＞0，a17＜0，
根据数列的和的性质可知S15=S16为Sn最大．
故选：A．
∴S21-S10=a11+a12+…+a19+a20+a21=0，
根据等差数列的性质可得，a16=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a15＞0，a17＜0，
根据数列的和的性质可知S15=S16为Sn最大．
故选：A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和取得最值的条件①a1＞0，d＜0时数列的和有最大值；②a1＜0，d＞0数列的和有最小值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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直线xsinθ+y+3=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||||
B、[
| ||||||
C、[0，
| ||||||
D、[0，
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