题目内容
圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则圆锥的体积为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中，圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，求出圆锥的底面半径和母线长，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案．
解答：
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
∵圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，
∴πr（r+l）=15π，且l=6r，
解得：r=
，l=
，
则圆锥的高h=
=5
，
故圆锥的体积V=
πr2h=
πcm3，
故答案为：
πcm3
∵圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，
∴πr（r+l）=15π，且l=6r，
解得：r=
| ||
| 7 |
6
| ||
| 7 |
则圆锥的高h=
| l2-r2 |
| 3 |
故圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
25
| ||
| 7 |
故答案为：
25
| ||
| 7 |
点评：本题考查的知识点是旋转体，其中熟练掌握圆锥的母线长，半径，高，侧面展开图圆心角的度数之间的关系，是解答的关键．
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| A、1 | B、2 | C、11 | D、12 |
下列四个函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上递增的是（ ）
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=x3+x | ||
| D、f（x）=2x+2-x |
已知向量
和
的夹角为60°，|
|=1，|
|=2，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |