题目内容

求y=2
1
3-x
的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可知，
1
3-x
≠0，从而可得2
1
3-x
＞0且2
1
3-x
≠1．
解答： 解：∵
1
3-x
≠0，
∴2
1
3-x
＞0且2
1
3-x
≠1；
即y=2
1
3-x
的值域为（0，1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
相关题目
给出下列算法：
第一步，输入x的值．
第二步，当x＞4时，计算y=x+2；否则执行下一步．
第三步，计算y=
4-x
．
第四步，输出y．
当输入x=0时，输出y=
 
．
如图，已知椭圆
x2
m
+
y2
m-1
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设f （m）=||AB|-|CD||． 
（1）求直线AB的方程；
（2）求f（m）的解析式；
（3）求f（m）的最大、最小值．
已知中心在直角坐标系的原点、焦点在x轴上的椭圆C，其长轴的长为6，点F1，F2为椭圆C的左、右焦点，点P为该椭圆上的动点，且△F1PF2 面积的最大值为2
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
1
PF
2
1
+
1
PF
2
2
的取值范围．
如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是
 
．
已知定义在R上的奇函数f（x）=
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+（k+2）m-
3
2
＜f（x）＜m2+2km+k+
5
2
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，切当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），已知|x|≤1时，|f（x）|≤1，证明：|x|≤2时，|f（x）|≤7．
设等差数列{an]的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．
（1）若a1=2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若数列{an}的公差不为0，且a1=1，a2，a4，a8成等比数列，求数列{
an
bn
}的前n项和Tn．
圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则圆锥的体积为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网