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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由已知中的三视图,我们可以判断出该几何体的几何特征,该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形,面积S=
,高为1,则体积V=
,故选C.
点评:根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对角为2的正方形,高为1的四棱锥是解答本题的关键.
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(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.
(1)求证:DE∥平面ACD
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
下列几何体中是旋转体的是
①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体.
A.①和⑤
B.①
C.③和④
D.①和④
三视图如右的几何体的体积为
。
长方体ABCD—A
B
CD中,
,
,
,则点
到平面
的距离是( )
A.
B.
C.
D.2
在正方体
中,
分别为
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示,其中
,
,
,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为
。
如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为
A.
B.
C.
D.
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