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三视图如右的几何体的体积为
。
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试题分析:由三视图可知,该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,体积为
.
点评:以三视图为载体考查几何体的体积,解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成,并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,然后在直观图中求解.
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(本题满分10分) 在长方体
中,
分别是
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使直线
与
垂直,
如果存在,求线段
的长,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=
,直线PB与CD所成角为
,
①求四棱锥P-ABCD的体积;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E为线段PC上一点,试确定E点的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并说明理由.
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为
,其三视图中的俯视图如图所示,则其侧(左)视图的面积是( )
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是( )
A.棱柱的两个底面互相平行
B.圆台与棱台统称为台体
C.棱柱的侧棱垂直于底面
D.圆锥的轴截面是一个等腰三角形
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________
一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
空间直角坐标系中
则
的形状是( )
正三角形
等腰三角形
直角三角形
其他类型
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为
,那么,动点N在平面ABCD内的轨迹是( )
A.一线段
B.一段圆弧
C.一个椭圆
D.一段抛物线
关 闭
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