已知角α的终边过点.则cosα=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），则cosα=$\frac{1}{2}$．

分析由角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），可得x=1，y=-$\sqrt{3}$，此点到原点的距离r=2，再利用余弦函数得定义求出cosα．

解答解：∵角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），∴x=1，y=-$\sqrt{3}$，此点到原点的距离r=2，
由余弦函数的定义得cosα=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评本题考查任意角的三角函数的定义，比较基础．

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$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

B．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$

C．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{21}=1$

3．已知下列关系式；①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$：②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；⑤$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤\overrightarrow b•\overrightarrow a$．其中正确关系式的序号是①②④．

20．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x²+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（　　）

7．已知a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$，b=log₂0.3，c=0.8²，则a，b，c的大小关系为（　　）

17．设集合$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}$，集合B={y|y=2^x，x＜0}，则A∪B=（　　）

4．定义：区间[c，d]（c＜d）的长度为d-c．已知函数y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差等于3．

1．向量$\overline a=（sinx，\frac{1}{2}），\overline b=（\sqrt{3}cosx+sinx，-1）$，函数$f（x）=\overline a•\overline b$，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

2．在△ABC中，已知当A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=tanA时，△ABC的面积为$\frac{1}{6}$．

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