Question

3．已知下列关系式；①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$：②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；⑤$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤\overrightarrow b•\overrightarrow a$．其中正确关系式的序号是①②④．

Answer 1

分析 根据向量的基本公式和基本运算律判断即可．

解答 解：①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$，正确，
②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$，正确
③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），向量不满足结合律，故不正确
④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；正确
⑤设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=||$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosθ|，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=||$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosθ，故不正确，
故答案为：①②④

点评 本题考查了向量的基本公式和基本运算律，属于基础题．