题目内容

7．已知a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$，b=log20.3，c=0.82，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞1，b=log20.3＜0，c=0.82∈（0，1），
∴a＞c＞b．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，sinA=sinB，则△ABC是什么三角形（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形
18．如图，在四面体ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，则二面角C-AB-D的余弦值为-$\frac{1}{3}$．
15．化简1-2sin2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　　）
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα
2．已知：$\overrightarrow a=（2sinx，-\sqrt{3}cosx），\overrightarrow b=（cosx，2cosx），设f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期和最大值．
（2）将f（x）的图象左移$\frac{π}{3}$个单位，并上移$\sqrt{3}$个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．
（3）设h（x）是g（x）的导函数，当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，求h（x）的值域．
12．已知角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），则cosα=$\frac{1}{2}$．
19．已知数列{an}的前n项和记为Sn，若a2=a+2（a为常数），且Sn是nan与na的等差中项．
（1）求a1，a3，a4；
（2）猜想出an的表达式，并用数学归纳法进行证明．
16．函数y=$\frac{{\sqrt{2cosx-\sqrt{2}}}}{2sinx-1}$定义域是{x|2k$π-\frac{π}{4}$$≤x≤2kπ+\frac{π}{4}$，且x$≠2kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z}．
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