题目内容
20．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x2+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（ ）| A． | -12 | B． | 6 | C． | -6 | D． | 32 |
分析 将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），进而可得答案．
解答 解：∵f（x）=3x2+2xf'（2），
∴f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得f′（2）=6×2+2f′（2）
∴f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24，
∴f'（2）=-12，f′（5）=30-24=6，
∴f'（5）+f'（2）=-6，
故选：C
点评 本题主要考查了导数的运算法则，解题的关键是弄清f′（2）是常数，属于基础题．
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