题目内容
17．设集合$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}$，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∪B=（ ）| A． | （-1，1] | B． | [-1，1] | C． | （-∞，1] | D． | [-1，+∞） |
分析 先分别求出A和B，由此能求出A∪B．
解答 解：$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≤0}\right\}=（-1，1]$，
B={y|y=2x，x＜0}=（0，1），
∴A∪B=（-1，1]．
故选：A．
点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
练习册系列答案
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7．已知f（t）=log2t，t∈[2，16]，对于函数f（t）值域内的任意实数m，则使x2+mx+4＞4m+4x恒成立的实数x的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-2$\sqrt{3}$] | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-∞，-2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞） |
5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |