题目内容
在直线l：3x-y-1=0上存在一点P，使得：P点到点A（4，1）和点B（3，4）的距离之和最小．求此时的距离之和．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：设点B（3，4）关于直线l：3x-y-1=0的对称点为B′（a，b），可得
，解得a，b，则|PA|+|PB|取得最小值=|AB′|．
|
解答：
解：设点B（3，4）关于直线l：3x-y-1=0的对称点为B′（a，b），
则
，
解得a=
，b=
，∴B′(
，
)．
∴|PA|+|PB|取得最小值=|AB′|=
=
．
则
|
解得a=
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
∴|PA|+|PB|取得最小值=|AB′|=
(4-
|
| 26 |
点评：本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．
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已知向量
=（{1，
），
=（3，m），若向量
与
的夹角为
，则实数m的值为（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
A、2
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|
已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求通项公式{an}和{bn}；
（2）若cn=
，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）求通项公式{an}和{bn}；
（2）若cn=
| an |
| bn |
已知a＞0，b＞0，且
，目标凼数
+
的最大值为2，则a+b（ ）
|
| x |
| a |
| y |
| b |
| A、有最大值4 | ||
B、有最大值2
| ||
| C、有最小值4 | ||
D、有最小值2
|
设函数f（x）=sin（2x-
）的图象为C，下面结论中正确的是（ ）
| π |
| 3 |
| A、函数f（x）的最小正周期是2π | ||||
B、图象C关于点（
| ||||
C、图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移
| ||||
D、函数f（x）在区间（-
|
“a＞0，b＞0”是“
+
≥2”的（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |