Question

设函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象为C，下面结论中正确的是（　　）

• A、函数f（x）的最小正周期是2π
• B、图象C关于点（

  π

  6

  ，0）对称
• C、图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移

  π

  3

  个单位得到
• D、函数f（x）在区间（-

  π

  12

  ，

  π

  2

  ）上是增函数

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象与性质，正弦函数的周期性、对称性、单调性逐一判断即可．

解答： 解：函数f（x）的最小正周期是T=

2π

2

=π，故A不正确；
∵f（

π

6

）=0，∴图象关于（

π

6

，0）对称，故B正确；
图象f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位得到，故C不正确；
函数f（x）的单调递增区间是[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，k∈Z，当k=0时，x∈[-

π

12

，

5π

12

]
故函数f（x）在区间（-

π

12

，

π

2

）上先增后减，故D不正确．
故选：B．

点评：本题主要考查了三角函数的图象与性质，属于基础题．